Von 1951 bis 1954 gehörte Geier zum Oberligakader der Eintracht, insgesamt absolvierte er 48 Pflichtspiele, in denen er acht Tore für die Eintracht erzielte. 1953 feierte Geier mit der Eintracht den Gewinn der Süddeutschen Meisterschaft. Seinen prominentesten Treffer erzielte Geier am 17. Mai 1952: Im Waldstadion fand vor 35.000 Zuschauern ein Freundschaftsspiel der Eintracht gegen den italienischen Meister AC Milan statt, in dem Geier in der 37. Minute den Ausgleich erzielte, das Spiel endete 1:1. Der kicker lobte damals den „Wirbelwind im Sturm, den kleinen leichtfüßigen Geier, den zu Recht sein Tor für ein brillantes Spiel auszeichnete.“
Erich Geier, der nach seiner Karriere am Riederwald noch für die TSG Ulm 1846 und den FC Hanau 93 spielte, blieb dem Fußball sein Leben lang verbunden. In seiner Heimat Reichelsheim in der Wetterau arbeitete er als Spielertrainer, die erfolgreichste Zeit als Trainer erlebte er beim SV Langd aus dem Kreis Gießen, mit dem er zwei Meisterschaften feierte. Viele Jahre war Geier dienstagsabends Stammgast beim Eintracht-Stammtisch im Friedberger Stadtteil Dorheim, ganz nebenbei die Heimat von Eintracht-Legende Uwe Bindewald. An Wochenenden traf man ihn auf den Sportplätzen der Region.
Eintracht Frankfurt wird Erich Geier in dankbarer Erinnerung behalten.